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[청년발언대] 금융 분야에서의 엔트로피의 활용

 

【 청년일보 】 현재의 주식 시장은 주로 선형적인 시스템을 기반으로 분석 된다. 가장 쉬운 예시로는 주식 가격의 상승 및 하락을 들 수 있다. 이러한 방법론은 아직도 매우 강력하고 경제학과 금융 분야에서 가장 활발하게 사용되고 있는 양적 프레임워크로 해석해 볼 수 있다. 


하지만 모든 데이터가 선형적인 관계로 완벽하게 설명이 되지 않는 경우가 있고, 이러한 경우에 추가로 선형적이지 않은 분석을 통해 금융 분야에서 도움이 될 만한 정보를 끌어낼 수 있다. 이처럼 선형적이지 않은 분석을 비선형적 분석이라고 한다. 


본 칼럼에서는 이러한 비선형적 금융 분석 방법론 중 가장 대표적으로 사용되는 엔트로피를 바탕으로 한 금융 시장에서의 활용에 대해서 간단히 설명하고자 한다.


엔트로피라는 단어는 열역학 제2 법칙을 제시한 것으로 유명한 독일의 물리학자 루돌프 클라우지우스에 의해 명명됐다. 


그는 1865년에 그가 이전에 "등가치(equivalent-value)"라고 명명한 돌이킬 수 없는 열 손실을 설명하기 위해 "엔트로피"라는 용어를 처음 붙였다. 


그 이후로, 열역학 제2 법칙의 핵심 개념이며 엔트로피는 에너지의 흐름을 설명할 때 활용되는 상태 함수로 현재까지도 가장 빈번히 활용되는 개념이 됐다. 


이후 미국의 수학자이자 컴퓨터과학자인 클로드 섀넌은 정보 이론(information theory)에서 이러한 엔트로피 개념을 활용해서 정보 엔트로피 개념을 정의하였으며 이러한 정보 엔트로피의 개념은 주로 발생할 수 있는 사건의 확률분포의 음의 로그로 정의되며 정보가 매우 중요한 개념이 된 지금의 금융 분야에서도 다양하게 활용되기 시작했다. 


이러한 흐름에서 경제학 분야에서도 루마니아의 경제학자 니콜라스 게오르게스쿠-뢰겐이 1971년 ‘엔트로피 법칙과 경제학 문제(The Entropy Law and the Economic Problem)’ 등을 발표하면서 경제학 분야에서도 빈번하게 사용되는 개념이 됐다.


이와 같은 흐름에서 엔트로피, 그리고 여기에서 파생된 정보 엔트로피가 금융 분야에서 사용되는 것은 정보 이론과 확률 이론에서 엔트로피가 사용되는 도메인의 확장으로 볼 수 있다. 


우선, 엔트로피는 자산 가격 책정 및 포트폴리오 선택에 중요한 도구가 될 수 있다. 정보 엔트로피를 활용한 금융 시장 분석의 경우 FOREX 시장, 금융 시장 등에서 발생하는 비선형적 의존성을 상호 정보량(mutual information)을 활용하는 등 다양한 분석 방법론이 존재한다. 


또한 엔트로피를 활용하여 잠재적 주식으로부터 발생할 수 있는 위험 또는 파생 자산 위험 분석, 옵션 가격에서 확률 밀도 및 분포를 추정하는 데에 활용되기도 한다. 


심지어 선물과 스와프와 같은 파생상품의 가격 결정에서도 엔트로피가 활용되는 예시를 확인할 수 있다. 


이처럼 금융 분야에서는 우리가 눈으로 보이는 선형 정보를 넘어서 엔트로피라는 물리학으로 시작한 개념으로부터 비선형 분석이 수행되고 있고, 이를 바탕으로 새로운 인사이트를 도출한 사례가 꾸준히 나옴에 따라 이러한 연구는 향후에도 지속해서 발전해 나갈 것으로 보인다.
 


【 청년서포터즈 6기 최인수 】

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